На координатной плоскости даны точки A(1; −3) и D(−5; −3). Точка С симметрична точке А относительно оси абсцисс, а точка В симметрична точке D относительно начала координат. Для начала каждого из предложений А−В подберите его окончание 1−6 так, чтобы получилось верное утверждение.
Начало предложения | Окончание предложения |
---|---|
A) Длина большей диагонали четырехугольника ABCD равна ... Б) Длина наибольшей стороны четырехугольника ABCD равна ... B) Площадь четырехугольника ABCD равна ... | 1) 2) 36 3) 30 4) 5) 24 6) |
Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.
Координаты остальных вершин равны C (1; 3) и B (5; 3), поскольку при симметрии относительно оси абсцисс ордината меняет знак, а абсцисса остается прежней, а при симметрии относительно начала координат обе координаты меняют знак. Тогда четырехугольник ABCD — трапеция с основаниями AD = 6 и BC = 4 и высотой AC = 6, поэтому
Далее,
причем и тем более
и
Значит, наибольшая боковая сторона имеет длину
Наконец
поэтому большая диагональ имеет длину
Ответ: А1Б6В3.